5 Topik Matematika Dasar Ini Selalu Muncul di Soal SBMPTN

Rabia Edra Agu 23, 2017 • 9 min read


Menjawab soal-soal matematika sering kali menjadi momok bagi para anak sekolah. Apakah kamu salah satunya yang merasa begitu? Padahal, pelajaran ini merupakan aspek penting dalam berbagai ujian, termasuk tes SBMPTN. Nah untuk itu, perlu bagi kamu menguasainya, setidaknya untuk topik matematika dasar saja. Setuju kan? Apalagi, buat yang kini sudah berada di kelas XII SMA. Waktumu untuk menghadapi berbagai tes sudah semakin dekat, lho. Masih nggak tahu apa-apa tentang mengerjakan soal-soal matematika? Yuk, buat #BelajarJadiLuarBiasa dengan menyimak tipe soal serta pembahasannya. Ini yang paling sering muncul di soal SBMPTN, lho!

Topik Pertama

soal sbmptn

Jawaban: A

Pembahasan:

Rumus suku ke –n barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b

soal sbmptn

Kurangi pers. 2) dengan pers. 1) maka diperoleh:     2b = 2k +2                    b = k +1      ... pers. 3)

soal sbmptn

kemudian substitusi  a dan b dari pers. 1) dan pers. 3) menjadi:

k-1 + 9(k+1) = 98           =>   k -1 + 9k +9 = 98    =>   10k + 8 = 98

10k = 98 – 8                    =>   10k = 90                   =>   k = 9

sehingga:  a = k-1                           =>         9-1                                     =>         a =8

                   b = k +1                         =>        9 +1                                    =>         b  = 10

                   U6  = a + 5b                  =>        8 + 5(10)                           =>         U6    = 58

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Topik Kedua

soal sbmptn

Jawaban: C

Pembahasan:

Misal: A = jumlah kontribusi siswa A          B = jumlah kontribusi siswa B

            C = jumlah kontribusi siswa C          D = jumlah kontribusi siswa D          maka, A + B + C + D = 900.000

 Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya:

A = ½( (B+C+D)   =>   2A = B + C + D   =>   2A = 900.000 – A3   =>    A = 900.000   =>   A = 300.000

Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya:

B =13(A+C+D)   =>   3B = A + C + D   =>   3B = 900.000 – B   =>    4B = 900.000    =>   B = 225.000

Siswa C memberikan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya:

C =14(A+B+D)   =>   4C = A+B+D   =>   4C = 900.000 – C   =>   5C = 900.000   =>   C = 180.000

A + B + C + D = 900.000

300.000 + 225.000 + 180.000 + D = 900.000

D = 900.000 – 300.000 – 225.000 – 180.000

D = 195.000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Topik Ketiga

soal sbmptn

Jawaban: E

Pembahasan:

f -1 (3x – 2) = 6x +1     =>     f -1 (3x – 2) = 2(3x -2) + 5     =>     f -1 (p) = 2p +5     =>     f -1 (x) = 2x +5

2x +5 = f -1 (x)              =>     2x = f -1 (x) – 5                         =>     2 f (x)= x – 5        =>     f (x) =  x-52

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Topik Keempat

soal sbmptn

Jawaban: B

Pembahasan:

Median merupakan nilai tengah data setelah data diurutkan dari yang paling kecil sampai yang terbesar. Urutan dari kelima nilai siswa tersebut dapat ditulis sebagai berikut:

a, b, 8, c, d

dimana 0≤a≤b≤8≤c≤d≤10, dan a, b, c, dan d adalah bilangan bulat.

Nilai rata-rata terkecil dari lima nilai siswa tersebut akan diperoleh saat nilai a,b,c, dan d terkecil yang memenuhi syarat 0≤a≤b≤8≤c≤d≤10. Jadi yang memenuhi adalah:

0, 0, 8, 8, 8

U1 = k - 1 maka a = k -1 … pers. 1)U3 = 3k +1 maka a + 2b = 3k +1 … pers. 2)(5)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Topik Kelima

soal sbmptn

Jawaban: E

Pembahasan

Pada suatu matriks D yang mempunyai invers maka berlaku det (D-¹)

soal sbmptn

soal sbmptn

Sehingga perkalian semua d yang mungkin akan sama dengan perkalian dari akar-akar persamaan

soal sbmptn

Gimana menurutmu pembahasan di atas? Semoga bisa dipahami ya! Masih banyak pembahasan lainnya disini lho! Kalau kamu mau tahu cara mengerjakan soal lainnya, ikutan bergabung di ruangguru digital bootcamp yuk! Selain belajar dengan mentor yang berpengalaman secara online, kamu juga bisa mendapatkan teman baru dari seluruh Indonesia. Berminat? Daftar sekarang!

 

New Call-to-action

Beri Komentar