Blog Ruangguru

    Aturan Perkalian dan Faktorial dalam Teori Peluang

    By Tedy Heryansyah · Oct 12, 2017

    Matematika_12.jpg

    RG Squad, kalian pernah tidak ketika ingin belajar kelompok ke rumah teman, ternyata langit mendung, tampak gelap, bahkan angin bertiup lebih kencang dari biasanya? Kemudian kalian berpikir kemungkinan besar sebentar lagi turun hujan. Nah, tanpa RG Squad sadari, sebenarnya kalian telah menerapkan teori peluang lho dalam kehidupan sehari hari. Sekarang kita pelajari yuk aturan perkalian dan faktorial dalam teori peluang.

    Dalam mempelajari teori peluang, RG Squad harus mengetahui mengenai kaidah pencacahan, yaitu suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Hal mendasar yang harus dipahami dalam mempelajari kaidah pencacahan yaitu aturan perkalian, faktorial, dan permutasi.

    A. Aturan Perkalian

    Jika suatu kejadian dapat terjadi dalam m cara dan kejadian kedua dapat terjadi dalam n cara, maka pasangan kejadian dapat terjadi:

    aturan perkalian dan faktorial

    Prinsip ini dapat digenerelasasikan untuk memasukan banyak kejadian yang dapat terjadi dalam n1,n2,n3,…nk cara. Banyaknya k kejadian dapat terjadi dalam n1.n2.n3.…nk cara.

    Contoh:

    Kiki mempunyai 3 celana berwarna hitam, biru dan merah serta mempunyai 4 kaos berwarna biru, merah, kuning, dan merah muda. Berapa banyak pasang cara Kiki memilih celana dan baju?

    Jawab:

    n1 = Kejadian 1 (celana) = 3

    n2 = Kejadian 2 (kaos) = 4

    Banyak pasang cara Kiki memilih celana dan baju:

    n1 × n2 = 3 × 4 = 12 cara.

     

    B. Faktorial 

    Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Bentuk dari faktorial, yaitu:

    aturan perkalian dan faktorial

    di mana, untuk 0! = 1! = 1, sehingga:

    2! = 2.1 = 2

    3! = 3.2.1 = 6

    4! = 4.3.2.1 = 24

    5! = 5.4.3.2.1 = 120

    ...dst..

     

    Contoh:

    Tentukan nilai dari :

    Capture-13.png

    RG Squad sekarang sudah paham kan tentang aturan perkalian dan faktorial dalam teori peluang? Pada artikel selanjutnya, RG Squad akan belajar kaidah pencacahan yang ketiga, yaitu jenis permutasi dalam teori peluang.

    Mau belajar dengan video animasi yang seru? Yuk gabung di ruangbelajar dan selesaikan misi belajarmu!


    ruangbelajar

    Share this:

    Tags: konsep pelajaran, SMA, Matematika, matematika XII

    Tulis Komentarmu

    Paling Banyak Dibaca

    Subscribe Blog Ruangguru