Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya

Matematika_9.jpg

Squad, salah satu permasalahan di Indonesia adalah pertumbuhan penduduk yang terus bertambah setiap saat. Ada banyak faktor yang memengaruhi pertumbuhan penduduk, antara lain kematian, kelahiran dan migrasi. Untuk menghitung jumlah penduduk suatu daerah digunakan rumus tertentu salah satunya melibatkan operasi bilangan berpangkat. Tahukah kamu, apakah bilangan berpangkat itu? Apa saja ya sifat-sifat bilangan berpangkat? Kita simak pembahasannya di bawah ini, yuk.

Bilangan yang memiliki pangkat di dalam matematika terdiri dari: bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan hasil kali suatu bilangan berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Seperti misalnya, kita memiliki tiga faktor a yang sama, sehingga dapat menggunakan lambang a3 untuk menyatakan (a x a x a), dengan 3 dituliskan di sebelah kanan atas a yang dinamakan pangkat dari a dan menyatakan banyaknya faktor a yang terulang, dapat ditulis a3 = a x a x a

Bilangan berpangkat yang paling sering dibahas antara lain bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol. Agar lebih jelas, kita bahas satu per satu pengertian dan sifat-sifat dari ketiga bilangan berpangkat itu, yuk!

Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Sifat-sifat bilangan berpangkat positif sebagai berikut:

bilangan berpangkat

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat positif di bawah ini:

Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!

bil pangkat positif.png

Jawab:

 bil pangakt positif jawab.png

Bilangan Berpangkat Negatif

Tidak semua bilangan berpangkat bernilai positif, beberapa pangkat adalah bilangan bulat negatif. Untuk bilangan berpangkat negatif berlaku sifat sebagai berikut:

Jika a ∈ R, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat negatif, maka

 Contoh soal bilangan berpangkat negatif:

1. Nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini 1 negatif.png

Jawab:

2. Nyatakan dengan pangkat negatif bilangan berpangkat berikut ini 2 negatif.png
 
Jawab:
 
3. Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini 3 negatif.png

Jawab:

 

Bilangan Berpangkat Nol

Squad, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan negatif, dalam matematika juga ada bilangan berpangkat nol. Sebelumnya kita sudah mengetahui bahwa an.png. Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat diperoleh an2.png. Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol adalah:

Jika a bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka an3.png

Supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal bilangan berpangkat nol di bawah ini:

Sederhanakanlah bilagan berpangkat berikut:

bil pangkat nol.png

Jawab:

 nol jawab.png

Nah Squad, itulah penjelasan tentang bilangan berpangkat yang terdiri dari bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol beserta sifat-sifatnya. Jangan lupa untuk terus belatih soal-soal ya Squad. Kalau kamu punya pertanyaan terkait materi ini, kamu bisa tanyakan melalui ruanglesonline. Kamu tinggal foto PR-mu, dan tutormu langsung menjawabnya. Mudah bukan? Ayo gunakan sekarang!

New Call-to-action

Beri Komentar

Recent Posts