FPB dan KPK Serupa Tetapi Tak Sama! | Matematika Kelas 7

Rabia Edra Jul 28, 2020 • 4 min read


Matematika_Header (1).jpg

Tahukah kamu, bahwa angka-angka dapat dibagi hingga bagian terkecil dan dapat pula dilipatgandakan, lho! Hal tersebut biasanya disebut dengan faktor dan kelipatan. Misalnya, 4 adalah salah satu faktor dari 36. Apa, ya arti dari faktor dan kelipatan tersebut? Nah, coba perhatikan perkalian di bawah ini untuk memahami apa itu FPB dan KPK.

Kalau kalian lihat pada contoh di bawah, bentuk perkalian yang hasilnya adalah 36 disebut sebagai faktor dari 36. Jadi, faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.

tabel faktor

Sementara itu, kelipatan adalah perkalian dari sebuah angka dengan bilangan lainnya. Contohnya, kelipatan dari 4 adalah 8, 12, dan 16; (karena 8 = 4 x 2, karena 12 = 4 x 3, dan 16 = 4 x 4).

Nah, kali ini kita akan lebih fokus pada faktor terbesar yang dinamakan dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan kelipatan terkecil yang dinamakan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Akan Dalam menentukan FPB dan KPK, kamu perlu menggunakan Faktorisasi Prima. Apakah itu? Pahami beberapa pengertian di bawah ini dulu ya sebelum kita belajar lebih jauh.

1. Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima

Bilangan prima: bilangan bulat positif dengan dua faktor, yaitu hanya dapat dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11.
Faktor prima: faktor-faktor yang merupakan bilangan prima. Contoh: 2 dan 3 adalah faktor prima dari 36.
Faktorisasi prima: proses menyatakan suatu bilangan bulat sebagai hasil perkalian dari faktor-faktor prima. Contoh: 36  = 2x2x3x3 atau 2²x3²

Ada cara mudah untuk menentukan faktorisasi prima, yaitu menggunakan pohon faktor (membagi bilangan tersebut hingga menyisakan faktor-faktor prima saja). Perhatikan gambarnya ya! Secara matematis juga dapat ditulis seperti pada gambar selanjutnya.

pohon faktor

rumus matematika fpb

Bilangan yang diberi tanda kurung itu artinya sudah menjadi bilangan prima ya

 

2. Perbedaan FPB dan KPK

Perbedaan FPB dan KPK mudah dihapalkan kok. Coba perhatikan di bawah ini:

FPB: Faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.

          Bilangan terbesar di antara faktor-faktor persekutuannya

KPK: Kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.

           Bilangan terkecil di antara kelipatan-kelipatan persekutuannya.

 

3. Rumus Cepat Menghitung FPB dan KPK

FPB: Hasil kali faktor yang sama saja dan ambil faktor dengan pangkat terkecil.

KPK: Hasil kali semua faktor dan ambil faktor dengan pangkat terbesar untuk faktor ynag sama.

 

Nah, sekarang untuk melatih kemampuanmu. Coba kerjakan soal di bawah ini ya:

  • Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 105, 210, dan 270 adalah ....

a. 35                                        b. 30                                        c. 15                                        d. 10

Berikan jawabanmu di kolom komentar ya!

Mau belajar lebih seru lagi? Bergabung di ruangguru digitalbootcamp (rgdb) yuk! Bersama teman dari seluruh Indonesia dan ditemani mentor yang berpengalaman.

Daftar RGDB Sekarang!

Beri Komentar