Kombinasi dan Binomial Newton dalam Teori Peluang| Matematika Kelas 12

Matematika Kelas 12 : Kombinasi dan Binomial Newton pada Teori Peluang

RG Squad, kali ini kalian akan masih belajar tentang teori peluang ya. Pembahasan kita kali akan fokus pada kombinasi dan binomial Newton. Kita bahas satu-persatu ya. 

A. Kombinasi

Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya.

Notasi: Capture-20.png

Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan Capture-21.png , banyaknya kombinasi r objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama, yaitu:

rumus kombinasi pada teori peluang

Contoh 1:

Banyak cara memilih pemain inti sebuah tim basket dari 9 orang adalah…

Jawab:

Sebuah tim basket terdiri dari 5 orang, r = 5

Banyak orang yang dapat dipilih, n = 9

Banyak cara memilih pemain inti sebuah tim basket:

soal dan pembahasan kombinasi pada teori peluang

Contoh 2:

Dari 4 penyanyi sopran dan 5 penyanyi alto akan dipilih empat orang pengurus paduan suara. Berapa banyak pilihan berbeda yang diperoleh jika dipilih 2 orang penyanyi sopran dan 2 orang penyanyi alto?

Jawab:

Banyak cara memilih pengurus paduan suara:

contoh soal dan pembahasan kombinasi pada teori peluang

 

B. Binomial Newton

Binomial Newton adalah teorema yang menjelaskan mengenai pengembangan eksponen dari penjumlahan antara dua variabel (binomial). Dalam Binomial Newton menggunakan koefisien-koefisien (a + b)n.

Misalnya, n = 2 didapat: (a + b)2 = (1) a2 + 2ab + (1)b2

Koefisien-koefisien hasil penjabaran (a + b)2 adalah 1, 2, 1 yang senilai dengan C(2,0) dan C(2,2) dapat ditulis

Capture-24.png

rumus binomial newton pada teori peluang

Contoh:

Suku ke-7 dari (2x + y)15 adalah …

Jawab :

n = 15

r = 7 – 1 = 6

maka :

Capture-25.png

Agar RG Squad semakin mengerti tentang teori peluang, kalian bisa belajar teori peluang lainnya yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan peluang kejadian dalam teori peluang.

Mau belajar seru dengan video animasi pembelajaran yang keren? Yuk gabung di Ruang Belajar. Tersedia juga rangkuman dan soal-soal latihan juga lho!

ruangbelajar

 

Beri Komentar