Latihan dan Pembahasan Soal HOTS SBMPTN: Matematika Dasar 2019

Shabrina Alfari

Jan 23, 2019 • 13 min read

sbmptn Siap kuliah


soal hots SBMPTN Matematika dasar

Squad, apakah kamu merasa takut atau khawatir untuk menghadapi soal-soal HOTS Matematika di SBMPTN 2019 nanti? Eits, tenang aja. Kali ini, kita akan belajar latihan dan pembahasan soal prediksi HOTS SBMPTN Matematika Dasar. Sudah siap? Yuk, mulai!

Untitled design(4)-10

Topik: Pertidaksamaan

Subtopik: Pertidaksamaan Bentuk Akar

1. Misal 1-405577069081menyatakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2-79dan 3-43 menyatakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4-18 Hubungan yang tepat antara 1-405577069081 dan3-43 adalah ….

5-18

Jawaban: B

Pembahasan:

Untuk pertidaksamaan pertama, kuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh

6-16

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah 7-15Namun ekspresi di dalam akar haruslah non negatif, sehingga

8-15

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah 9-19Sehingga  adalah irisan dari kedua himpunan penyelesaian tersebut, yakni 10-13

Untuk pertidaksamaan kedua, kuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh

11-122

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah 12-12 Namun ekspresi di dalam akar haruslah non negatif, sehingga

13-11

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah 14-5577069075 Sehingga  adalah irisan dari kedua himpunan penyelesaian tersebut, yakni 15-8

Dapat disimpulkan bahwa irisannya adalah himpunan kosong, yakni 16-6

Untitled design(4)-10

Topik: Rumus-rumus Trigonometri

Subtopik: Sudut Rangkap

2. Untuk setiap17-5 berlaku 18-6

SEBAB

Untuk setiap 17-5 berlaku 19-5

Jawaban: C

Pembahasan:

Untuk setiap  17-5berlaku 20-4 Karena 21-4maka 19-5 Melalui rumus sudut rangkap diperoleh 

22-5

Untitled design(4)-10

Topik: Barisan dan Deret

Subtopik: Barisan dan Deret Aritmetika

3. Diketahui fungsi 1-405577069082dengan x anggota bilangan asli. Nilai dari  2-80….

  1. 3.575
  2. 3.675
  3. 3.775
  4. 3.875
  5. 3.975

Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan bahwa3-444-19 , dan 5-19 Dari observasi tersebut diperoleh bahwa barisan 6-17 merupakan barisan aritmetika dengan suku awal 7-16, dan suku ke-50, 8-16 Maka jumlah  suku pertama deret tersebut adalah 9-20

Untitled design(4)-10

Topik: Turunan

Subtopik: Garis Singgung Kurva

4. Jika garis singgung kurva 10-14melalui titik (4,4) dan mempunyai gradien 5 pada titik tersebut, maka 11-123….

  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. -2
  5. -4

Jawaban: D

Pembahasan:

Gradien garis singgung diperoleh melalui turunan kurva tersebut di titik 12-13 yakni

13-12

Lalu karena kurva melalui titik (4,4) maka diperoleh persamaan kedua

14-5577069076

Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua sehingga diperoleh

15-9

Maka dari itu diperoleh 16-7 Jadi 17-6

Untitled design(4)-10

Topik: Fungsi Eksponen

Subtopik: Pertidaksamaan Eksponen

 5. Pertidaksamaan berikut yang berlaku untuk setiap 17-5adalah ….

18-7

Jawaban: E

Pembahasan:

Tidak ada pertidaksamaan pada pilihan yang berlaku untuk setiap 17-5 karena 19-6 hanya berlaku untuk

20-5

21-5 (karena 22-6 maka tanda pertidaksamaan dibalik)

Cara yang serupa berlaku untuk pertidaksamaan lainnya.

Untitled design(4)-10

Topik: Persamaan Kuadrat

Subtopik: Akar-akar Persamaan Kuadrat

6. Diberikan persamaan kuadrat 1-405577069083 Jika 2-81dan  akar-akar dari persamaan tersebut dengan 3-45, maka nilai dari  4-20adalah ….

5-20

Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa 6-18

karena3-45maka 8-17 Perhatikan bahwa

9-21

Jadi, 10-15

Untitled design(4)-10

Topik: Matriks

Subtopik: Kesamaan Matriks

7. Diketahui 11-124Nilai dari 12-14......

13-13

Jawaban: A

Pembahasan:

Dari kesamaan pada baris pertama kolom kedua diperoleh

14-5577069077Dari kesamaan pada baris kedua kolom pertama diperoleh

15-10Lalu dari kersamaan pada baris pertama kolom pertama diperoleh

16-8Jadi 17-7

Untitled design(4)-10

Topik: Peluang

Subtopik: Peluang Suatu Kejadian

8. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 4 atau 5 adalah ….

18-8

Jawaban: B

Pembahasan:

Terdapat 3 kejadian jumlah mata dadu bernilai 4, yakni (1,3), (3,1), (2,2) serta terdapat 4 kejadian jumlah mata dadu bernilai 5, yakni (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Jadi peluangnya adalah

19-7

Untitled design(4)-10

Topik: Turunan

Subtopik: Turunan Aljabar

9. Turunan orde ke-n dari  20-6adalah  21-6….

22-7

Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan observasi berikut

23-4

Jika dilanjutkan hingga n kali maka turunan ke-n  dari fungsi tersebut adalah

24-4

Untitled design(4)-10

Topik: Program Linier

Subtopik: Nilai Maksimum dan Minimum

10. Diberikan sistem pertidaksamaan 25-4 Fungsi objektif yang mencapai minimum di titik (1,2) adalah ….

26-3

Jawaban: E

Pembahasan:

Berikut daerah penyelesaiannya. Daerahnya ditandai dengan warna yang paling hitam.

27-3

Titik pojok dari daerah tersebut adalah (0,4), (0;2,5), (1,2), (2,0), dan (5,0). Hasil perhitungan dari masing-masing fungsi objektif tersaji pada tabel berikut.

28-3

Perhatikan bahwa tidak ada fungsi objektif yang mencapai minimum pada titik (1,2).

Untitled design(4)-10

Susah atau biasa aja nih Squad? Jangan sampai lengah ya, ayo terus persiapkan dirimu demi menghadapi SBMPTN 2019 mendatang dengan melihat video pembahasan soal-soal SBMPTN beranimasi di ruangbelajar.

ruangbelajar

Beri Komentar

Recent Posts