Matematika Kelas 10 | Mengenal Persamaan Linear dan Persamaan Linear Mutlak Tersamar

Created by : Rangga Putra Pertama
on Jul 11, 2018 5:25:14 PM
6 min read
Rangga Putra Pertama

 persamaan linear dan persamaan linear mutlak tersamar

Artikel ini membantu kamu mencari solusi atau penyelesaian persamaan linear dan persamaan linear mutlak tersamar dari soal cerita.

--

Lihat! Rogu lagi serius nih belajar. Maklum, minggu depan ia akan menghadapi ujian. Tentu saja sebagai murid teladan, ia ingin menjadi juara di kelasnya. Tapi, percaya tidak, dengan matematika kita bisa meramalkan lho apakah Rogu bisa menjadi juara kelas atau tidak. Meramal? Gimana tuh caranya, Squad? Nah kali ini kita akan memakai prinsip persamaan linear tersamar dan persamaan linear mutlak tersamar untuk mencoba “meramal”.

persamaan linear tersamar

 Untuk menjadi juara kelas, nilai Rogu harus paling tinggi di kelasnya dong pastinya. Rogu harus mengikuti 4 kali tes nih Squad dan nilainya harus mencapai 360. Misalnya Rogu telah mengikuti 3 kali tes dengan nilai 87, 95, dan 92. Berapa ya nilai paling rendah tes ke-4 agar Rogu jadi juara kelas?

Prinsip persamaan linear tersamar akan membantu kamu untuk “meramal” nilai yang harus Rogu dapat. Kenapa persamaan linear tersamar? Ingat bahwa persamaan linear biasanya digunakan untuk mencari nilai variabel yang tidak diketahui. Seperti inilah contoh persamaan linear

contoh persamaan linear

 Nah pada prinsip persamaan linear tersamar, kita membuat persamaan linear yang tersamar dari sebuah cerita, Squad. Bagaimana langkah-langkah penyelesaian persamaan linear tersamar?

langkah menyelesaikan persamaan linear tersamar

 Baca juga: Perbedaan Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear 

Setelah mengetahui langkah-langkahnya, yuk kita “ramal” bagaimana cara Rogu menjadi juara kelas.

  1. Tentukan variabel yang ditanyakan
  2. Susun persamaan matematika-nya
  3. Kemudian kita selesaikan deh persamaan tersebut

Dalam cerita tersebut, kita ingin mengetahui berapa nilai tes ke-4 Rogu kan? Maka kita anggap nilai tes ke-4 adalah (x) ya.

Total tes harus sama dengan 360 nih. Maka kita bisa membuat persamaan matematikanya menjadi:

Tes I + Tes II + Tes III + Tes IV = 360

87 + 95 + 92 + x = 360

274 + x = 360

x = 86

Jadi, bila Rogu mendapat nilai 86 atau lebih pada ujian selanjutnya, maka Rogu akan menjadi juara kelas!

Gimana? Sudah mulai paham kan? Sudah dong pastinyaa. Nah kalau beneran sudah memahami persamaan linear tersamar, yuk kita lanjut ke bagian selanjutnya.

persamaan linear mutlak tersamar

Sekarang misalnya teman sebangku Rogu, Rangga, ternyata juga mengejar juara kelas, teman-teman! Diketahui bahwa saat ini selisih jumlah nilai tiga ujian Rogu dan teman sebangkunya adalah 10. Sementara Rogu telah mendapat nilai 87, 95, dan 92. Bisa nggak kamu “meramalkan” rata-rata nilai Rangga berapa?

Kali ini agak beda dari yang pertama Squad. Kita harus menggunakan persamaan linear mutlak tersamar. Mengapa? Karena ada kata “selisih” yang nilainya selalu positif (ingat-ingat ya kalau “selisih” dan “jarak” pasti bernilai positif). Otomatis kita harus memakai nilai mutlak yang nilainya selalu positif untuk membuat persamaan linear mutlak tersamar dari cerita itu. 

Lalu gimana ya menyelesaikannya? Masih sama kok seperti penyelesaian persamaan linear tersamar tadi. Coba deh perhatikan tahap-tahapnya di bawah ini:

  1. Tentukan variabel yang ditanyakan

Kita sedang mencari rata-rata nilai Rangga kan? Maka kita anggap rata-rata nilai Rangga dari tiga ujian adalah x

2. Susun persamaan linearnya

Dari cerita tadi, kita tahu kan bahwa selisih nilai total Rogu dan Rangga adalah 10. Maka

Nilai total Rogu = 87 + 95 + 92 = 274

Nilai total Rangga = x + x + x = 3x

Jadi persamaan linearnya adalah | 274 - 3x | = 10

Wah, menyelesaikan persamaan linear di atas bagaimana ya Squad? Jangan bingung atuh. Langsung cek ilustrasi di bawah.

cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak

Jadi, rata-rata nilai Rangga untuk ketiga ujian ada 2 kemungkinan yaitu 88 atau 94,67. Yang mana nih yang benar? Semua benar kok. Bila nilai rata-rata Rangga adalah 88, artinya nilai Rangga lebih kecil dari Rogu di awal. Untuk mendapat total nilai 360 dan menjadi juara kelas, Rangga harus memperoleh nilai 96 di ujian selanjutnya. Ini didapat dari 360 - (88x3). Tapi bila nilai rata-rata Rangga adalah 94,67 maka Rangga cukup memperoleh 76 saja di ujian selanjutnya agar jadi juara kelas! Siapa ya yang akan jadi juara kelas? Rangga atau Rogu, yang penting kita harus seperti mereka ya Squad, berusaha menjadi juara kelas hehe.

Gimana? Persamaan linear dan persamaan linear mutlak tersamar mudah kan? Masih buanyaaak contoh-contoh lain di dunia ini yang bisa “diramal” dengan persamaan linear atau persamaan linear mutlak lho. Mulai dari peristiwa di kehidupan sehari-hari hingga pengembangan teknologi terkini! Supaya jadi lebih paham, yuk kerjakan soal berikut! Jawabannya silahkan di kolom komentar ya. 

latihan soal persamaan linear mutlak tersamar

Masih butuh penjelasan lebih detail? Butuh tambahan soal? Jangan khawatir. Langsung saja daftar di ruangbelajar. Video-video belajar di sana bakal bikin kamu keasyikan belajar dan mudah paham! Tunggu apa lagi Squad?

ruangbelajar

Tags: konsep pelajaran SMA Kelas X Matematika X

Beri Komentar

5 Akibat Revolusi Bumi Bagi Kehidupan

Oct 8, 2017 2:32:23 PM
6 min read

5 Soal UN Matematika SMA (IPA) 2017 dan Pembahasannya

Mar 22, 2017 11:35:26 AM
5 min read

Latihan dan Pembahasan Soal UN Bahasa Indonesia SMP 2017

Apr 25, 2017 5:30:44 PM
11 min read

Letak Geografis dan Letak Astronomis Indonesia

Sep 19, 2017 5:27:18 PM
3 min read

Anak IPA? Ini Latihan Soal UN Biologi SMA (2017) dan Pembahasannya

Mar 27, 2017 3:35:27 PM
5 min read