Mengenal Operasi Hitung pada Pecahan | Matematika Kelas 7

Yuk, belajar tentang macam-macam operasi hitung pada pecahan dan cara menyelesaikannya! Kamu bisa baca pembahasannya pada artikel Matematika kelas VII berikut ini!

—

Siapa di antara kamu yang tahu apa saja operasi hitung dalam Matematika? Yup! Operasi hitung dalam Matematika ada empat macam, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Nah, keempat operasi hitung ini bisa digunakan untuk membantu kita dalam mengoperasikan bilangan lho, tidak terkecuali bilangan pecahan.

Eh, bentar deh, bukannya operasi hitung itu ada lima, ya? Satunya lagi pemangkatan?

Eits, jangan salah ya teman-teman! Pemangkatan itu termasuk ke dalam operasi hitung perkalian karena definisi dari pemangkatan adalah perkalian berulang.

Hmm.. kalau gitu, seperti apa sih operasi hitung pada pecahan? Yuk, langsung saja kita simak pembahasannya satu per satu!

Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi hitung yang pertama dan kedua adalah penjumlahan dan pengurangan. Ketika kita ingin menjumlahkan atau mengurangkan dua atau lebih pecahan, terdapat beberapa langkah yang harus kita lakukan terlebih dahulu, nih. Eits! kamu nggak usah khawatir, langkahnya mudah kok. Check this out!

1. Menyamakan Penyebut

Langkah yang pertama adalah menyamakan penyebut. Hayoo, ada yang masih ingat apa itu penyebut? Ya, penyebut itu adalah bilangan yang membagi dan letaknya di bawah, teman-teman. Sedangkan, pembilang adalah bilangan yang dibagi dan letaknya di atas. Jadi, kalau misalnya ada pecahan , maka penyebutnya adalah 4 dan pembilangnya adalah 3. Istilah pembilang dan penyebut ini harus selalu kamu ingat, ya. Jangan sampai tertukar, lho!

Baca juga: Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat

Oke, back to the topic, dalam menyamakan penyebut, ada dua cara yang bisa kita lakukan. Cara yang pertama adalah dengan mencari nilai KPK dari penyebut sebelumnya untuk dijadikan penyebut yang baru dan cara yang kedua adalah dengan langsung mengalikan penyebutnya. Hmm, maksudnya apa, sih? Daripada bingung, yuk langsung saja kita lihat pada contoh soal di bawah ini!

Misalkan, kita akan melakukan penjumlahan terhadap dua buah bilangan pecahan berikut:

Lalu, kita samakan penyebutnya seperti ini:

Nah, kamu bisa pilih salah satu dari kedua cara di atas yang menurut kamu lebih mudah. Eits, tapi ingat, KPK dan hasil perkalian penyebut itu hasilnya tidak selalu sama, ya! Kebetulan saja pada contoh di atas, hasilnya sama.

2. Mencari Pembilang Setelah Menyamakan Penyebut

Setelah kita mendapatkan nilai penyebut yang baru, maka langkah selanjutnya adalah mencari nilai pembilangnya. Caranya, kita bisa membagi nilai penyebut yang baru dengan nilai penyebut yang lama, lalu hasilnya kita kalikan dengan pembilang yang sebelumnya. Kamu bingung nggak? Lihat contoh di bawah ini, yuk!

3. Operasikan Pecahan

Setelah penyebutnya sudah sama dan pembilangnya juga sudah kita ubah, maka langkah yang terakhir adalah mengoperasikan pecahan tersebut. Berdasarkan contoh di atas, maka hasil dari adalah . Ingat, ya! Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan ini, langkah-langkahnya sama. Jadi, kalau kamu mendapat soal tentang pengurangan dua buah bilangan pecahan, maka tanda penjumlahannya (+) tinggal kamu ganti saja jadi tanda pengurangan (-).

Selanjutnya, di bawah ini ada latihan soal yang bisa kamu kerjakan, nih. Jangan lupa untuk tulis jawaban kamu di kolom komentar, ya!

Perkalian

Operasi hitung yang ketiga adalah perkalian. Ketika kita ingin melakukan operasi perkalian pada dua atau lebih pecahan, caranya mudah, teman-teman. Kita hanya perlu mengalikan pembilangnya dan mengalikan penyebutnya.

Simak contohnya di bawah ini, yuk!

Penyelesaian:

Karena contoh soal di atas merupakan perkalian antara pecahan campuran dengan pecahan biasa, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengubah pecahan campuran tersebut menjadi pecahan biasa. Sehingga, diubah ke pecahan biasa menjadi . Setelah itu, kita bisa langsung mengoperasikan kedua pecahan tersebut sebagai berikut:

Bagaimana, mudah bukan? Kalau begitu, kita lanjut ke operasi hitung yang terakhir, ya.

Pembagian

Operasi hitung pada pecahan yang terakhir adalah pembagian. Ketika kamu akan melakukan operasi pembagian pada dua atau lebih pecahan, maka kamu dapat mencarinya dengan cara mengubah posisi pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang pada pecahan yang menjadi pembaginya. Lalu, ubah tanda pembagian (÷) menjadi tanda perkalian (x). Bingung nggak, nih? Tenang, kamu nggak perlu bingung! Lihat ilustrasi di bawah ini saja, ya!

Selanjutnya, coba kamu perhatikan contoh soal berikut ini!

Penyelesaian:

Dari kasus di atas, ibu ingin membagi 40 kg gula pasir menjadi beberapa kantong plastik yang masing-masing isinya kg. Caranya:

Jadi, banyak kantong plastik yang diperlukan ibu adalah sebanyak 160 kantong.

Nah, sekarang kamu sudah mengerti cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan. Ternyata materi ini tidak sesulit yang kamu kira, kan? Mungkin pada awalnya kamu akan sering lupa dengan langkah-langkah di atas. Tapi, jika kamu sering berlatih, pasti kamu bisa hafal dan bisa mengerjakan soal-soal pecahan dengan sangat mudah. So, jangan malas berlatih, ya!

Oh iya, kalau kamu ingin mempelajari materi ini lebih lengkap lagi, kamu bisa gabung di ruangbelajar. Di sana, semua materi akan dijelaskan melalui video animasi yang keren dan menarik. Jadi, nggak ada kata ‘bosan’ lagi nih, bagi kamu yang nggak suka belajar. Penasaran? Yuk, download aplikasinya sekarang!

Referensi:

As’ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud

Artikel ini telah diperbarui pada 24 Agustus 2021.