Matematika Kelas 10 | Memahami Fungsi Trigonometri Sederhana

Matematika_10.jpg

Squad, sebelumnya kamu sudah tahu kan apa itu trigonometri? Ternyata trigonometri mempunyai fungsi sederhana. Fungsi trigonometri sederhana terdiri dari fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dapat dijelaskan menggunakan grafik fungsi trigonometri. Lalu, bagimana penjelasan selengkapnya? Kita simak bersama yuk!

Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Rumus amplitudo sebagai berikut:

amplitudo

Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Masing-masing fungsi tersebut dijelaskan dalam bentuk grafik baku fungsi trigonometri seperti berikut:

  • Grafik Fungsi Sinus, y = sin x

Nilai dari sinus adalah -1 ≤ sin (x) ≤ 1

fungsi sinus
 
  • Grafik Fungsi Cosinus, y = cos x
Nilai dari cosinus adalah -1 ≤ cos (x) ≤ 1
 
fungsi cosinus
  • Grafik Fungsi Tangen, y = tan x
Grafik tangen ini tidak mempunyai nilai maksimum.
fungsi tangen
Selain itu terdapat grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsinya adalah:
fungsi tidak baku
 

Fungsi trigonometri memiliki nilai minimum dan maksimum, cara menentukannya dapat menggunakan metode grafik dan melalui rumus. Metode grafik dengan cara menggambarkan grafiknya, titik puncak pada bukit adalah nilai maksimum sedangkan titik terendah pada lembah adalah nilai minimum. Selain dengan grafik, nilai maksimum dan nilai minimum dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

nilai minimum dan maksimum

Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya

Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri di bawah in!

a. f(x) = 2 sin 2x + 5

b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8

Jawab:

a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , c = 5

Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7

Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3

b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 → a = -3 , c = -8

Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + |-8| = 11

Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + |-8| = 5

Nah Squad, itulah penjelasan fungsi trigonometri sederhana yang terdiri dari fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen yang dapat dijelaskan melalui grafik fungsi trigonometri. Semoga kamu paham ya penjelasan di atas. Kamu juga bisa mempelajari lagi materi ini melalui ruangbelajar, kamu bisa belajar dengan menonton video animasi dan berlatih soal lengkap dengan pembahasan dan rangkumannya lho Squad. Ayo gunakan sekarang juga!

ruangbelajar

Beri Komentar