Latihan Soal Tryout UTBK 1 Tahun 2021: Matematika IPS

Olivia Yunita Okt 8, 2020 • 29 min read


Header_-_Pojok_Kampus_-_Pembahasan_Soal_Try_Out_UTBK_1_Matematika_IPS

Ingin UTBK 2021 kamu mendapatkan hasil  maksimal? Yuk, persiapkan dirimu mulai sekarang dengan mempelajari latihan soal tryout UTBK Episode 1 tahun 2021 untuk mata pelajaran Matematika IPS.

--

Sudahkah kamu mengikuti try out UTBK 1 dari ruanguji? Jika penasaran mengenai seperti apa pembahasan soal-soalnya, simak artikel ini ya. Berikut merupakan kumpulan latihan soal tryout UTBK 1 tahun 2021 untuk mata pelajaran Matematika IPS yang bisa kamu pelajari. Semoga membantu!

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

 1. Jika log (2x + 8y)= 2 dan 2-Sep-29-2020-04-37-16-80-PM, maka nilai 3-Sep-29-2020-04-37-16-89-PMadalah …..

4-Sep-29-2020-04-37-17-06-PM

Pembahasan: 

Perhatikan bahwa kita punya 

  5-Sep-29-2020-04-37-17-09-PM
dan  
  6-Sep-29-2020-04-37-17-25-PM

Kemudian, substitusikan (i) ke (ii) sehingga kita dapatkan

  7-Sep-29-2020-04-37-17-31-PM
Sehingga  
  8-Sep-29-2020-04-37-17-48-PM

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

2.Rata-rata penjualan kaos (dalam kodi) selama 6 hari ditambah penjualan kaos hari ketujuh, nilainya empat kali rata-rata penjualan 6 hari. Jika jumlah penjualan hari ketujuh adalah 22 kodi, maka rata-rata penjualan selama 6 hari adalah ... buah.

  1. 60
  2. 40
  3. 20
  4. 2
  5. 1

Pembahasan:

Misalkan 10-1 adalah waktu penjualan pertama 6 hari, 11-1 adalah waktu penjualan pertama ditambah hari ketujuh yaitu 7 hari, 9-Sep-29-2020-04-37-17-56-PM adalah rata-rata penjualan  6 hari, dan 12-Sep-29-2020-04-37-18-27-PMadalah rata-rata penjualan selama 7 hari, maka kita punya 

13

Perhatikan bahwa jumlah penjualan selama 7 hari sama dengan jumlah penjualan selama 6 hari ditambah penjualan hari ketujuh sehingga kita dapatkan

 

1 kodi = 20 buah, dengan demikian

14-Sep-29-2020-04-37-18-42-PM

 

16-Sep-29-2020-04-37-18-47-PM

Maka rata-rata penjualan selama 6 hari adalah 20 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

3. 
    16-Sep-29-2020-04-56-18-34-PM

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

18-4

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

4. Sebuah tali dipotongmenjadi lima bagian dan membentuk deret aritmatika. Jika panjang tali terpendek adalah empat cm dan panjang tali semula adalah dua ratus cm, maka panjang tali yang ketiga adalah … cm.

  1. 9
  2. 10
  3. 19
  4. 20
  5. 40

Pembahasan:

Diketahui sebuah tali sepanjang 200 cm dipotong menjadi lima bagian dan membentuk deret aritmatika, maka kita punya

19-4Ingat bahwa pada barisan aritmatika berlaku

20-4dengan a adalah suku pertama yaitu 4 dan b adalah beda, maka kita dapatkan

21-Sep-29-2020-05-01-20-25-PMSehingga22-4

Maka panjang tali yang ketiga adalah 40 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

5. Diketahui (x, y) adalah penyelesaian dari sistem persamaan

23-4

Jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah …..

24-4

Pembahasan: 

Diketahui25-4dan26-Sep-29-2020-05-01-20-64-PM

Maka, kita dapatkan

27-4

Degan menggunakan rumus jumlah akar-akar pada persamaan kuadrat di atas dengan a=1, b=0, c=-2, kita dapatkan

28-4

Maka, jumlah dari semua nilai x yang memenuhi adalah 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

6. Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar-akar real p dan q. Jika p> -2 dan q> -2, maka nilai m adalah …..
  1. m> 8
  2. m> -8
  3. -8<m<8
  4. m<8
  5. m<-8

Pembahasan:

Perhatikan bahwa pada persamaan kuadrat 30-4, didapatkan nilai a=1, b=-4 dan c=m-4. 

Karena akar-akarnya adalah p dan q, maka didapat hubungan

31-Sep-29-2020-05-09-17-86-PM

Karena persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar real p dan q, maka haruslah D≥0. Dengan demikian, didapat

32-4

Karena p >-2 dan q>-2,maka didapat p+2 >0. Oleh karena itu, didapat

33-Sep-29-2020-05-09-18-14-PM

Karena m≤8dan m>-8, maka didapat -8<m≤8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

7. Nilai dari adalah a 34-4adalah …..

35-Sep-29-2020-05-15-48-98-PM

Pembahasan:

Ingat bahwa 36-4

Oleh karena itu, didapat

37-4

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

8. Jika 38-4, maka 39-4=
  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
  5. 10

Pembahasan:

Misalkan 40-Sep-29-2020-05-19-16-68-PM

Karena 42-4maka

43-4

Dengan demikian, 44-4

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

9. Perhatikan diagram berikut ini!

45-3

Diagram diatas menunjukkan diagram lingkaran dari peserta yang menghadiri sebuah pameran bayi. Di antara peserta laki-laki, didapatkan sebagai berikut.

46-3

Jika dipilih satu orang secara acak, peluang terpilih seorang anak laki-laki adalah …..

47-3

Pembahasan:

Misalkan L menyatakan kejadian terpilih seorang laki-laki dan A menyatakan kejadian terpilih seorang anak.

Dari diagram yang diberikan pada soal, didapat bahwa

48-3

Peluang terpilih seorang anak laki-laki dapat dinyatakan sebagai berikut.

49-2

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

10. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Jika P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah AB, BC, GH, dan HE, maka jarak PQ ke RS adalah … cm.

50-2

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

51-2

52-2

Maka, jarak PQ ke RS adalah 53-1

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

11. Diketahui bahwa 54-1

Jika 55-2, maka nilai qr-ps adalah …..

56-1

Pembahasan:

Diketahui bahwa

57-1

maka

58-1

Jadi

59-1

Sehingga didapat

60-1

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah D.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

12.Sebuah bengkel melayani jasa semir ban motor atau mobil dengan biaya Rp 6.000,00/ban. Jika tempat tersebut dapat menampung maksimal 40 kendaraan dan 92 ban, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh bengkel tersebut adalah …..

  1. Rp 186.000,00
  2. Rp 240.000,00
  3. Rp 276.000,00
  4. Rp 290.000,00
  5. Rp 300.000,00

Pembahasan:

Misal banyaknya motor x unit dan banyaknya mobil y unit, maka pertidaksamaan yang sesuai dengan permasalahan diatas adalah sebagai berikut.

x+y < 40

2x+y < 92

       x < 0

       y < 0

Perhatikan terlebih dahulu garis x+y=40 dan 2x+4y=94.

Kemudian, cari titik potong dua garis.

Dari garis x+y=40, didapat x= -y+40.

Substitusikan x= -y+40 ke dalam 2x+4y=92, menjadi

2(-y+40)+4y=92

-2y+80+4y=92

             2y=12

               y=6

Substitusi y=6 ke x= -y+40, menjadi

x= -6+40

x+34

Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (34,6).

Jika kedua pertidaksamaan awal digambarkan, maka menjadi

62-1

Dari gambar diatas didapat 4 titik pojok yang dilalui daerah arsiran (biru).

63-1

Jadi, penghasilan maksimum yang dapat diperoleh bengkel tersebut adalah Rp 240.000,00.

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah B.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

13. D1 adalah daerah penyelesaian dari 64-1

      D2 adalah daerah penyelesaian dari 65-1

Maka pernyataan berikut yang paling tepat untuk D1 dan D2 adalah …..

66-1

Pembahasan:

Perhatikan 67-1

Pada bentuk 68-1didapatkan syarat bahwa

69-1

Karena 70-1 maka x> 0.

Akibatnya 71-1 juga bernilai positif.

Karena 71-1dan 72-1sama-sama bernilai positif, maka

73-1

Sehingga

74-1

Selanjutnya perhatikan 75-2

Pada bentuk 76-1didapat syarat bahwa

Karena 7x-10> 0 maka x> 0.

Akibatnya x juga bernilai positif.

Karena x dan 7x-10 sama-sama bernilai positif, maka

77-1

Sehingga

74-1

Dapat dilihat bahwa 78-2

Jadi, pernyataan yang tepat adalah 78-2

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah A.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

14. Diketahui 79-1g(x)=2z-3, dan h(x) adalah fungsi yang memenuhi (g o h) (x) = 2x+5. Bentuk sederhana dari 80-1adalah …..

81-1

Pembahasan: 

Perhatikan bahwa

82-1

Sehingga

83

Kemudian mencari invers dari (h o f) (x)

84

Jadi, bentuk sederhana80-1dari adalah 119

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah B.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

15. Diberikan fungsi f dan g yang mempunyai invers. Jika f(g(x))=4x+3 dan g(x+1)= x-2 maka nilai 85adalah …..

120

Pembahasan

Perhatikan bahwa

86-1

Sehingga87-1

Selanjutnya, perhatikan bahwa

88-1

Sehingga89-1

Maka, kita dapatkan90

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

16. Diketahui rumus ketinggian adalah 91 Jika grafik memotong sumbu x  di titik (-2, 0) dan (4, 0), maka hmax dari grafik tersebut adalah …..

  1. -4
  2. 0
  3. 1
  4. 36
  5. 44

Pembahasan:

Diketahui

91dengan a= -4, memotong titik (-2, 0) dan (4, 0).

maka92

Kemudian, menentukkan tmax93Selanjutnya, mencari 9594Jadi,hmax =36

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah D.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

17. Diketahui

96

Jika f(x) merupakan invers dari g(x), maka nilai dari adalah …..

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa

98

serta f(x) merupakan invers dari g(x),

pertama kita tentukan invers dari g(x) terlebih dahulu

99

Karena f(x) merupakan g(x) maka

121

Sehingga100

Jadi, nilai dari 101

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

18. Diketahui

123

Maka nilai x yang memenuhi adalah …..

102

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai x yang memenuhi, perhatikan103Kemudian, tentukan nilai diskriminan dari 105, didapat104dan
124

Oleh karena itu 105, disebut definit positif, akibatnya

125Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 126.

Dengan demikian,jawaban yang tepat adalah C.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

19. Jika diketahui xn adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika xk+4= xk+p dengan p≠0 yang untuk sembarang bilangan asli positif k, maka x6+x10+x14+...+x4n+2 adalah …..

106

Pembahasan:

Perhatikan bahwa107-1

Perhatikan pula bahwa xn adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmatika. Misalkan suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah a dan bedanya adalah b, maka108-1Oleh karena itu,109-1Perhatikan deret x6+x10+x14+...+x4n+2

Suku pertama dari deret tersebut adalah x6 dan bedanya adalah 110-1

Perhatikan bahwa111Jadi, x4n+2 adalah suku ke-n dari deret tersebut.

Oleh karena itu, deret x6+x10+x14+...+x4n+2 memiliki n suku.

Dengan demikian, didapat112-1Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

20. Diketahui FX=EFX, dimana FX merupakan ordo 2 x 2.

Jika 113dan L= EM, maka L-1 adalah …..

114

Pembahasan:

Dari,

115

Didapatkan bahwa E adalah matriks Indentitas

Sehingga

116

Invers matriks L

117Maka L-1 adalah 118

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Separator_Latihan_Soal_matematika-Sep-30-2020-02-53-45-09-AM

Pelaksanaan UTBK memang masih tahun depan, tapi nggak ada salahnya untuk kamu mulai mempersiapkan diri mulai sekarang. Mau mengukur kemampuanmu dalam mengerjakan soal-soal UTBK? Tunggu tryout UTBK Episode 2 dari ruanguji!

New call-to-action

Beri Komentar