Pembahasan Soal TVRI 6 Agustus 2020 Tingkat SMP dan SMA

Ruangguru Agu 6, 2020 • 10 min read


Belajar dari Rumah TVRI

Artikel ini memberikan pembahasan soal dari tayangan TVRI tanggal 6 Agustus 2020 untuk tingkat SMP dan SMA.

--

Halo! Program Belajar dari Rumah yang ditayangkan di TVRI tanggal 6 Agustus 2020 hari ini, siswa SMP belajar tentang Bentuk Akar, dan siswa SMA belajar mengenai Sistem Linier Kuadrat (Bagian 2). Nah, berikut ini adalah soal dan pembahasan lengkapnya.

Separator_TVRI_SMP-4

SOAL

1. Hasil dari (-3√2 – 2√5)(7√2 + 3√5) adalah ....

JAWAB:

Nah, untuk menjawab soal ini, ingat rumus (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd

Dari rumus tersebut, kita tau bahwa -3√2 adalah a, -2√5 adalah b, 7√2 adalah c, dan 3√5 adalah d.

Sehingga didapat,

(-3√2 x 7√2) – (2√5 x 7√2) – (3√2 – 3√5) – (2√5 x 3√5)

= -42  –  14√10  –  9√10  –  30

= (-42 – 30) + (-14√10  –  9√10 )

= -72 – 23√10

Jadi, hasil (-3√2 – 2√5)(7√2 + 3√5) adalah -72 – 23√10.

LS_-_Separator_Semua_Mapel_+_Corona_SMP-Aug-06-2020-06-00-40-46-AM

SOAL

2. Bentuk sederhana dari   adalah ....

JAWAB:

Nah, untuk menjawab soal ini, kita harus merasionalkan dulu penyebutnya menggunakan rumus (a + b)(a – c) = a² + b²

Sehingga didapat, 

Jadi, bentuk sederhana dari adalah -2√3 – 4

LS_-_Separator_Semua_Mapel_+_Corona_SMP-Aug-06-2020-05-59-40-88-AM

SOAL

3. Sederhanakan dengan cara merasionalkan

Nah, untuk mengerjakan soal ini, caranya sama dengan soal nomor 2 tadi, yaitu dengan merasionalkan dulu penyebutnya menggunakan rumus (a + b)(a – c) = a² + b²

Sehingga didapat,

Jadi, bentuk sederhana dari adalah  – 2√2 + 2√3 + √10 - √15

Separator_TVRI_SMA-3

SOAL

1. Jika sistem persamaan berikut: y = x2 - 3x + 1 dan y = ax - 8 hanya memiliki satu solusi real, maka nilai dari a adalah ….

JAWAB:

Pada soal ini kita memiliki dua persamaan nih, persamaan kuadrat y= x2 - 3x + 1 dan persamaan linier y = ax - 8.

JAWAB:

Perhatikan bahwa

Diketahui bahwa terdapat satu solusi real, maka persamaan kuadrat di atas memiliki nilai diskriminan sama dengan 0 sehingga kita dapatkan

LS_-_Separator_Semua_Mapel_+_Corona_SMA-Aug-06-2020-06-00-40-81-AM

SOAL

2. Jika sistem persamaan y = x2 - 3x + p dan y = px - 3 tidak memiliki solusi real, maka banyaknya bilangan bulat p yang memenuhi adalah ….

JAWAB:

Perhatikan bahwa

y = y

x2 - 3x + p = px - 3 

x2 - 3x - px + p + 3 = 0

x2 - (3 + p)+ (+ 3) = 0

Diketahui bahwa tidak ada solusi real, maka persamaan kuadrat di atas memiliki nilai diskriminan yang negatif sehingga, 

D < 0

(-(3 + p))2 - 4.1. (p + 3) < 0

9 + 6p + p2 - 4p - 12 < 0

p2 + 2p - 3 < 0

(p + 3) (p - 1) < 0

dan kita dapatkan pembuat nolnya adalah p=-3 dan p=1. Selanjutnya, perhatikan garis bilangan berikut.

Selanjutnya, kita lakukan uji titik.

Kita pilih p = -4 untuk bagian p < -3.

Perhatikan bahwa

(-4 + 3)(-4 - 1) 

= (-1)(-5)

= 5 > 0.

Kita pilih p = 0 untuk bagian -3 < p < 1.

Perhatikan bahwa

(0 + 3)(0 - 1)

= (3)(-1)

= -3 < 0.

Kita pilih p = 2 untuk bagian p > 1.

Perhatikan bahwa

(2+3)(2-1)

=(5)(1)

= 5 > 0.

Maka, kita dapatkan

Dengan demikian, himpunan nilai p yang memenuhi adalah Perhatikan bahwa bilangan bulat p dari himpunan tersebut adalah -2,-1, dan 0. Jadi, banyaknya bilangan bulat p yang memenuhi adalah 3. 

LS_-_Separator_Semua_Mapel_+_Corona_SMA-Aug-06-2020-06-00-40-81-AM

SOAL

3. Jika garis y = -4x + 1 memotong grafik fungsi kuadrat y = x2 + mx + 2 di dua titik yang berbeda, maka himpunan nilai-nilai 𝑚 yang memenuhi adalah ….

JAWAB:

Perhatikan bahwa

Diketahui bahwa garis y= -4x + 1 memotong grafik fungsi kuadrat y= x2 + mx + 2 di dua titik yang berbeda, artinya maka persamaan kuadrat di atas memiliki dua solusi real atau dengan kata lain nilai diskriminannya positif sehingga 

dan kita dapatkan pembuat nolnya adalah m= -6 dan m= -2. Selanjutnya, perhatikan garis bilangan berikut.

Selanjutnya, kita lakukan uji titik.

Kita pilih m= -7 untuk bagian m < -6.

Perhatikan bahwa

(-7 + 6)(-7 + 2)

= (-1)(-5)

= 5 > 0.

Kita pilih m= -3 untuk bagian -6 < m < -2.

Perhatikan bahwa

(-3 + 6)(-3 + 2)

=(3)(-1)

= -3 < 0.

Kita pilih m = 0 untuk bagian m > -2.

Perhatikan bahwa

(0 + 6)(0 + 2)

= (6)(2)

= 12 > 0.

Maka, kita dapatkan

Dengan demikian, himpunan nilai m yang memenuhi adalah

LS_-_Separator_Semua_Mapel_+_Corona_SMA-Aug-06-2020-06-00-40-81-AM

Bagaimana, cukup jelas kan pembahasannya? Jangan lupa untuk terus update pembahasan soal latihan TVRI di ruangbaca setiap harinya, ya. Kamu juga bisa mengerjakan latihan soal lainnya di ruangbelajar.

New Call-to-action

Beri Komentar