Matematika Kelas 10 | Penerapan Logaritma di Kehidupan Sehari-hari dan Contoh Soalnya

Kresnoadi

Oct 23, 2019 • 6 min read

Konsep Pelajaran SMA Kelas X Matematika X


penerapan logaritma dalam kehidupan sehari hari

Artikel marematika kelas X ini membahas tentang penerapan logaritma di kehidupan sehari-hari dan persamaan logaritma beserta contohnya

--

Sebelumnya, kita telah mempelajari konsep dasar dari logartima di artikel mengenal logartima. Di sana, kita tahu bahwa logartima merupakan kebalikan dari eksponen (pemangkatan) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat bilangan pokok. Lengkap juga beberapa contoh dasar dari penggunaan logaritma itu sendiri.

Mungkin, beberapa dari kamu paham dan bisa mengerjakan materi tersebut. Sementara beberapa lainnya merasa kalau “Iyuh, ini makhluk apaan lagi?” lambang baru yang aneh, dan kenapa kita harus ngapalin beginian? Belum lagi ada 10 sifat yang seringkali bikin kita jadi ajang pertaruhan: lupa satu sifat, eh yang muncul malah yang itu.

meme belajar

Eits, eits, tunggu dulu.

Maka artikel ini ditulis. Jangan takut kalau kamu tidak ingat semua sifat-sifat itu. Ya, ya, kami tahu, banyak banget materi yang terkesan harus kamu hafal. Belum lagi di pelajaran lain seperti biologi dan kimia. (meskipun itu semua juga nggak harus kamu hafal sih) Tapi, yang perlu kamu ingat adalah ini: matematika mengajarkan kamu untuk mampu berlogika. Berpikir terstruktur dan rapi. Selain itu, matematika adalah dasar yang hal-hal lain yang ada di bumi ini.

Materi logaritma ini misalnya.

Ketika kamu paham bahwa logaritma ternyata tidak hanya di matematika, kamu akan mulai bisa connecting the dots. “Oooh, jadi ini, toh, penerapan logaritma di kehidupan sehari-hari.”

Karena, ya, pada dasarnya, materi matematika ini hanya mengajarkan kamu “cara untuk mengerjakannya” aja. Bagaimana kita menerapkannya di kehidupan sehari-hari itu bisa lain.

 

separator - kimia

Di kimia, ada yang namanya pH, alias potensial hidrogen. Para ilmuwan menggunakan pH untuk menentukan derajat keasaman. Ukuran tersebut punya skala logaritma dari 0 sampai 14. Di mana skala < 7 tergolong ke dalam asam, dan > 7 masuk ke basa. Nah, air minum murni yang bagus, punya kadar pH 7, alias netral. Jadi sebenarnya kita bisa menggunakan logaritma untuk menentukan apakah suatu larutan layak kita minum, atau nggak. Kan bahaya kalau ternyata air yang kita minum adalah larutan asam. Bisa bahaya bagi lambung. Ya, kecuali kalau kamu minumnya air jeruk sih…

skala ukuran phSkala pH (Sumber: scienceabc.com)

 

Nanti, sih, kamu akan belajar lebih jauh tentang ini saat memasuki kelas 11. Ya, kurang lebih sekarang begini dulu deh. Lalu, di mana si logaritma-logaritmanya? Eits, rumus dari pH itu kayak gini:

Baca juga: Mengenal Sifat dan Klasifikasi Asam Basa

 

rumus mencari ph

dengan H+ merupakan konsentrasi dari ion hidrogen.

Misalnya, ada contoh soal seperti ini:

Konsentrasi dari ion hidrogen [H+] dari sebuah larutan adalah 1,28 x 10-4. Tentukan pH larutan tersebut!

Tinggal kita masukin deh ke rumus. Alhasil, pH larutannya adalah:

pembahasan ph
 

Karena log 10 = 1, maka

hasil pembahasan ph

Artinya, larutan ini termasuk ke dalam golongan asam.

 

separator - fisika

Kalau di bidang kimia logaritma digunakan untuk menentukan asam atau basa suatu pH larutan, lain halnya di fisika. Kamu pasti pernah dong belajar mengenai bunyi di kelas 8. Ketika itu kamu mungkin sempat tahu apa saja jenis-jenis bunyi berdasarkan frekuensinya. Mulai dari infrasonik sampai ultra sonik.

Baca juga: Bagaimana Kita Bisa Mendengar Bunyi?

Di dalam fisika, ada yang namanya taraf intensitas, yaitu tingkat kebisingan bunyi pada pendengaran manusia. Misalnya, bunyi-bunyi ledakan bom atau pesawat atau bunyi mobil balap F1 yang memekakkan telinga. Bunyi ‘Mama kangen tuh,’ dari mantan juga memekakkan telinga, sih, tapi bukan gitu ya maksudnya…

Nah, untuk bisa menghitung taraf intensitas bunyi, dibutuhkan logaritma. Rumusnya kayak gini:

rumus taraf intensitas

Di mana I merupakan intensitas bunyi.

Sekarang coba ke contoh soalnya, ya. Hitung-hitung latihan logaritma juga.

Sebuah sumber bunyi memiliki intensitas sebesar 10-5 Watt/m2. Jika Intensitas ambang (I0)-nya 10-7 Watt/m. Maka, besar taraf iintensitas bunyinya adalah…

Sekarang, coba kita masukin ke rumus ya. Maka hasilnya akan menjadi:

pembahasan soal taraf intensitas

Yaa, kalo 20 dB mah itungannya kecil laah. Bisik-bisik kali ya? Sebagai perbandingan, bunyi dengungan kulkas aja 40 dB, orang-orang ngobrol 60 dB, mesin pemotong rumput dan sepeda motor mirip, sekitar 80-90 dB dan gaung sirine ambulan mencapai 120 dB.

Atau jangan-jangan… 20 dB adalah bisikan ‘Mama kangen tuh…’ Serem juga ya.

 

separator - persamaan logaritma

Nah, sudah tahu, kan, kalau ternyata logaritma itu benar-benar digunakan di kehidupan sehari-hari. Nggak mungkin juga para ilmuwan mengecek kadar asam basa dengan mengira-mengira. “Hmmm kayaknya larutan ini pH-nya asam nih. Kayak cuka, tapi nggak cuka cuka banget.” atau “Headphone ini akan kita tes fitur noise canceling-nya dengan suara sekitar… ya kayak knalpot bajaj gitu lah. Tapi kecilan dikit.”

YA ITU NGAPA ILMUWAN JADI NGIRA-NGIRA. EMANG MASAK?!

Sekarang, kita lanjut ke materi lain ya. Kalau sebelumnya kita hanya menghitung logaritma tanpa variabel, kini kita mulai dengan yang ada variabelnya, yaitu persamaan logaritma.

Persamaan logaritma adalah suatu persamaan yang peubahnya merupakan bilangan pokok logaritma. Dia digambarkan dengan bentuk seperti ini:

rumus persamaan logaritmadengan;

a>0, a≠1

Jika p> 0 dan a log f(x) = a log p, maka f(x) = p selama f(x) > 0

Daripada kamu bingung, coba aja cek berbagai contoh di bawah ini. Mulai dari soal persamaan logaritma yang LOTS, sampai HOTS.


 

 

 

Gimana? Sekarang tahu kan, untuk apa saja penerapan logaritma di kehidupan sehari-hari? Jadi, nggak bingung lagi dan kepikiran lagi deh kalau di kelas. Iya mungkin pembahasan dan tiga contoh soal di atas tidak cukup untuk menjelaskan bagaimana itu persamaan logaritma. Kalau kamu masih ingin mengasah kemampuanmu dengan lebih jelas, tonton aja yuk video tentang persamaan logaritma di ruangbelajar!

ruangbelajar

Beri Komentar

Recent Posts