Penyelesaian Bentuk-bentuk Aljabar

Rabia Edra Apr 17, 2018 • 5 min read


Matematika_Header (2)-1

RG Squad, siapa yang pernah dengar kata aljabar? Ini merupakan satu cabang matematika dalam pemecahan masalah dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili angka-angka. Berasal dari bahasa Arab, al-jabr yang artinya penyelesaian. Kamu tahu siapa penemunya? Ia merupakan cendikiawan bernama Al-Khawarizmi. Sekarang, mari kita simak lebih lanjut tentang definisi dan bentuk-bentuk aljabar secara lebih mendalam ya!

Al-Khawarizmi: Penemu Aljabar (Sumber: reportasenews.com)

Kegunaan aljabar dipakai untuk banyak bidang studi seperti matematika, kimia, biologi, ekonomi, dan lain sebagainya. Nah biasanya, sebelum diselesaikan, permasalahan ditulis terlebih dahulu dalam bentuk aljabar. Bagaimana tuh ya?

 

Screen Shot 2018-04-17 at 17.12.50

Terdiri dari konstanta (nilai tetap) dan variabel (nilai berubah) melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran. Contohnya:

Kamu dapat memahami contoh-contoh di atas apabila telah mengenal definisi dari suku, faktor, koefisien, konstanta, variabel suku sejenis dan tidak sejenis.

bentuk-bentuk aljabar

1. Suku yaitu bagian dari bentuk aljabar yang dipisah dengan tanda - atau +

Contohnya:
  • 9a + 2b terdiri dari dua suku yaitu 9a dan 2b.
  • 3n2 - 2n - n terdiri dari tiga suku yaitu 3n2, 2n, dan n.

Penyebutan dua suku disebut binom, tiga suku disebut trinom, sedangkan suku banyak dinamai dengan polinom. Namun, apabila hanya ada suku biasanya disebut suku tunggal.

2. Faktor adalah bilangan yang membagi habis bilangan lain atau suatu hasil kali

Contohnya: m x n x o atau m.n.o atau mno. Maka, faktornya adalah m, n, dan o. 

3. Koefisien merupakan faktor angka pada suatu hasil kali dengan suatu peubah. Jika terdapat koefisien yang nilainya sama dengan 1, maka kamu tidak perlu menulisnya ya. Apabila 1a - 1b - 1c cukup menulis a - b - c.

Contoh: 5x3 + 2y - 2 maka 5 adalah koefisien dari x3, sedangkan 2 adalah koefisien dari y.

4. Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu (bilangan konstan/tetap).

Contoh: 9a2 + 8b - 3 maka suku 3 merupakan konstanta

5. Suku sejenis dan tidak sejenis

Dikatakan sejenis jika memuat peubah dan pangkat dari peubah yang sama. Jika keduanya berbeda, disebut dengan suku tidak sejenis.

Contoh: 2pq + 5pq maka disebut suku sejenis, sementara 2xy + 3n disebut suku tidak sejenis.

 

Screen Shot 2018-04-17 at 17.12.00

Kamu perhatikan komponen di bawah ini ya!

  • 5 + 5 + 5 disingkat menjadi 3 x 5 atau 3(5)
  • n + n disingkat menjadi 2 x n atau 2n
  • 4 x 3 x a x b disingkat menjadi 12ab

Sudah mengerti? Sekarang kita coba memasukkan angka tersebut dalam operasi hitung ya.

1. Penjumlahan dan pengulangan bentuk aljabar

Contoh soal:

  • Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a +4b - 3c

5a - 2b + 6a + 4b - 3c = 5a + 6a - 2b + 4b - 3c

= (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c

= 11a + 2b - 3c

  • Kurangkan 9a - 3 dari 13a + 7

(13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3

= 13a - 9a + 7 + 3

= 4a + 10

2. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar menurut lajur atau kolom suku sejenis

bentuk-bentuk aljabar

3. Menyatakan perkalian konstanta dengan suku dua sebagai jumlah atau selisih

Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan

Penjumlahan: a x (b + c) = ab + ac

Pengurangan: a x (b - c) = ab - ac

Dengan mempergunakan distributif perkalian, maka perkalian konstanta dengan suku dua dapat dinyatakan sebagai jumlah atau selisih. Contoh:

bentuk-bentuk aljabar

Gimana nih, Squad? Kamu sudah mulai bisa memahami tentang pendefinisian dan operasi hitung aljabar, bukan? Kalau masih ada yang dirasa bingung, tuliskan pertanyaanmu di kolom komentar ya. Nah, jika kamu mau belajar langsung sama yang ahlinya, juga boleh, lho. Gabung sekarang di ruangles untuk #BelajarJadiHebat.

ruangles

Beri Komentar